Erhitze das Olivenöl in einem großen Topf bei mittlerer Hitze. Gib die gewürfelte Zwiebel hinzu und dünste sie 3-4 Minuten lang, bis sie glasig ist.
Füge den fein gehackten Knoblauch hinzu und brate ihn eine weitere Minute an, dabei darauf achten, dass er nicht verbrennt.
Gib die gewürfelten Karotten und den Sellerie in den Topf und brate sie 5-6 Minuten lang an, bis sie anfangen, weich zu werden.
Gieße die Hühnerbrühe dazu und bringe die Mischung zum Köcheln.
Sobald die Suppe köchelt, füge das zerkleinerte Hähnchen, die Sahne, den Thymian, die Petersilie, den Rosmarin, Salz und Pfeffer hinzu. Rühre gut um, damit sich die Zutaten vermischen.
Reduziere die Hitze auf niedrig und lasse die Suppe 15-20 Minuten sanft köcheln, damit die Aromen sich verbinden und die Suppe leicht eindickt.
Justiere das Gewürz nach Belieben mit zusätzlichem Salz und Pfeffer.
Serviere die Suppe heiß, garniert mit frisch gehackter Petersilie.